支離形態，英文又稱 fractal (在數學上又被譯為”分形”)，是指壹種分叉(分支)性的自相似的圖案(或結構)。自相似是指：如果將圖案中的某壹區域放大，那麼它看起來與整個圖案非常類似。我們日常所見生物界與自然界的很多圖案，都可以歸納為自相似圖案。比如壹棵大樹，樹幹之上有樹枝，樹枝本身又會分叉，而它的枝叉上面會分出更小的叉，直到樹葉。如果將松樹的壹個枝幹折下來，再把它放大，那麼它看起來就象壹棵松樹壹樣。又比如說雪花，它的每壹個部分本身也是壹個小小的雪花。為什麼我們在這裏要講到支離形態呢？因為支離形態和前壹章所講的隨機性是了解自然的兩把鑰匙。現代的非線性動力學(nonlinear dynamics)兩個最顯著的成果，壹個是混沌現象(chaos)，它帶來了隨機性，另壹個就是支離形態。支離形態，以及它的形成過程，可以用來描述很多自然現象，從生物的生長，到股票市場的波動。支離形態與隨機性的結合可以用來描繪起伏多變層出不窮的生物與社會發展。用這種支離形態來描述自然，是壹個新的科學分支。這可以與傳統的科學相比較。在傳統的科學當中，我們往往用連續光滑的曲線來描述物質的運動。我們有解析的方程，以及與之相對應的特殊的函數。而大多數函數都是連續並且光滑的，在數學上它們被稱為無限可求導的。而支離形態恰恰相反。它們是妳可以想象的最不連續的函數。它們完全不能被用來求導數，它們的每壹點都是離散的。傳統的解析方法對於它們的分析完全失去了效力。我們必須用計算機來模擬它們，了解它們的規律。所以用它們來描述世界與基於傳統數學的描述有著本質的不同。這使有人將之稱為新的科學方法。比如最近 Stephen Wolfram 出了壹本書，名叫”A new kind of science” (新壹類科學)，號稱可以用支離形態來描述壹切生物界現象，從而要取代現代科學的描述方法。

我們說混沌現象與支離形態是非線性動力學的兩大結果，它們之間也有緊密的聯系。比如壹個自相似圖案可以是壹個混沌系統的應射圖(Poincare map)或者是它的壹個strange attractor. 支離形態的自相似性也與理論物理中常用的重整化(renormalization)方法有非常類似之處。 但產生自相似圖案最常見也最直接的方法， 叫做 cellular automata (多元自動運行)。在這個多元自動運行系統中，空間中的每個點(或稱元，細胞)都遵循壹個非常簡單的(非線性的)局域的(local)運行規則。但在這種簡單的運行規則之下，整個系統卻呈現出復雜的變化，產生出壹系列復雜的自相似圖案來。換句話說，它的局域規則十分簡單，但它的總體效應卻十分復雜。由簡單規則得到復雜圖案，這對我們的認識是壹個飛躍。它使我們意識到，了解自然界、生物界這些復雜的支離形態，用不著超出我們想象能力的復雜規律，而只需要壹些簡單的規則。這無疑增加了我們了解這些復雜現象的信心，也給我們壹個新的研究方法(規則的歸元法)。舉壹個例子。壹個簡單的多元自動運行系統可以是壹個大的圍棋棋盤，每壹個格子要麼有棋子，要麼沒有。整個棋盤的棋子擺布可以從最上面的壹行(row)，壹行壹行地推演到下面的各行。每壹行棋子的擺法只決定於上面壹行棋子的擺布。並則這壹行中每壹格是否擺棋子只決定於上壹行中附近幾個格子的棋子情況(局域規則)。這個局域的運行規則決定了由此產生的整體自相似圖案的形狀。這個規則可以很簡單。比如說，如果上壹行中左右臨近的兩格中有壹格有棋子(但不能是兩格都有棋子)，那麼這壹格就放棋子，否則就空著。利用這壹規則，並且從最上面壹行的壹顆棋子出發，我們就可以得到壹個非常漂亮的三角形式的自相似圖案。如果改變上面的局域規則，我們就可以產生出不同的自相似圖案來，有的象雪花，有的象樹子。雖然這些復雜的圖案各不相同，取決於不同的運行規則，但它們都有壹個共性，這就是它們自身內部的自相似性：圖案的每壹部份都與整個圖案相類似。它們之所以有這種自相似性是因為圖案中的每壹部份的尺度大小雖然可以不同，但主宰和產生它們的局域運行規則卻是壹樣的。

這個由簡單局域規則產生總體支離形態的過程，與自然界的情形非常的類似。比如由壹個胚胎發育到壹個完整的生物體，細胞要經過多次的分裂。每壹個細胞如何分裂，並非受到壹個中央系統的統壹指揮。每個細胞往往根據周圍細胞的狀態，以及環境中不同化學物質的存在程度，從而決定哪壹些基因被表現出來，進而如何分裂成為特殊的組織細胞。在這些局域規則(local rule)的控制之下，壹個小小的種子可以長成壹棵大樹，壹個受精卵可以長成壹個人，壹個幹細胞(stem cell)可以發育成壹個生物器官。這與多元自動運行系統的演進有非常的類似之處。再舉壹個例子，在股票市場，每壹個投資者根據他自身的情況，在壹些簡單的規則考慮之下決定是買還是賣。但因為多個投資者相加起來的效應會影響到其他投資者的行為，這是壹個非線性的動力學。而由這個非線性的動力學，就會產生股市的雪崩或飆升現象。這種股票市場的起伏波動也可以用時間上的分離形態來描述。也就是說，如果妳把股票市場每壹天的漲落情況記錄下來，再將它的漲幅加以放大，時間也加以放大，那麼整條曲線與股票市場中壹年的曲線沒有什麼兩樣。再舉壹個支離形態的例子，看看我們人與人之間的權力鬥爭。大到帝王國家、小到平民百姓，雖然他們所爭的利益大小不可同日而語，但他們鬥爭的形式，所用的計謀卻是大同小異。這些計謀與上面所說的局域運行規則有相似之處，而整個社會的運行也可以用自相似的支離形態來描述。

總的來說，支離形態是壹個描述結構的框架。 在這個框架之下，事物有從小到大不同尺度上的結構， 而除去尺度不同之外，這些結構互相之間又非常的類似。這種自相似圖案(結構)的壹個特點就是：小的結構往往攀附在大的結構之上。當大的結構發生改變的時候，那麼攀附在上面的所有小的結構都會受到影響。這就象說，壹棵大樹，如果它的樹幹被折斷，那麼樹幹上所有小的支幹及樹葉也會被毀掉。所以大小結構之間有壹定的依附性，小的結構依附在大的結構之上。在上壹章中，我們討論過隨機性。如果說隨機性是對事物隨時間發展的描述，關系到我們生活中的命運和對未來的預測，那麼支離形態就是對空間結構的描述，關系到我們在這個社會上所處在的地位以及我們的大小行動互相之間的關系。 通過支離形態這樣壹個圖象，我們能夠真正了解到社會的構造，自然的結構，以及我們自身所處的位置。只有將隨機性與支離形態結合起來的時候，我們才能真正感受到自然界的復雜多變，支離繁雜。如果世界上只有隨機性，而在空間結構上只是均勻的壹片，那麼這個世界不會有豐富多彩之處。這就象氣體，它由分子組成，而每壹個分子在不斷隨機地運動著，這使得它有壹定的熱量和溫度。但從宏觀來看，氣體的行為毫無復雜多變可言，它完全可以用簡單的定律來描述，而它的隨機性在平均之後被抹去了。壹瓶氣體從來不會因為隨機漲落而突然做出壹些讓妳意想不到的事情來。之所以這樣，是因為它在空間上只是壹個簡單的均勻的壹片。而生物體就不壹樣，它有各種各樣支離形態的自相似結構，這使得很多隨機信號可以得到放大，從而由微觀的隨機信號帶來宏觀的漲落現象。比如我們大腦中神經細胞壹個隨機的激發，它可以帶來壹個閃念，而由這個閃念又帶來壹些新的思想，新的行動。這些大大小小的被分離形態所放大出來的隨機性，讓我們感到整個世界變化莫測，它們也正是生物界復雜性的來源。

我們可以舉壹個例子來說明支離形態與隨機性相結合帶給我們的復雜性。 想象在壹個大的公司裏面，很多人都在做壹個大的項目，而這個大的項目下面又被分成很多小的項目，每個人都工作在不同的小項目上。如果突然有壹天，公司的上層決策者認為這個大的項目沒有前途，把它砍掉了，那麼這個大項目下面所有的小項目都必須停止。套用支離形態來解釋，這個高級決策層就是壹個大的結構，而下面所有小的項目就是附在這個大結構上的很多小結構。重要的是這些大小結構之間有相似性。比如對它們作出決策的過程與方法是非常類似的。但高層的決策，往往會影響到下層的決策。如果我們是低層的工作人員，我們對上層的決策完全沒有影響力。上層怎麼決定，對於我們來說是壹個不能控制的外來隨機因素。 這個隨機因素可以改變我們整個的工作方向以及決定我們所有的工作是不是白廢了。 在這種環境下也許我們會覺得事情飄浮不定，不在自已的把握之中，我們所有的工作隨時都有可能成為壹堆廢物。我們在工作和生活當中經常遇到這種情況。小到公司裏的工作，大到人生，乃至整個社會，事情經常來壹個壹百八十度的大轉彎，不是我們自身願意，而是因為受到外界隨機因素的影響。 所有這些都是因為我們處在支離形態的壹個小的分支當中。

在知道了支離形態以及怎樣用它來描述這個社會之後，我們現在可以來看壹看它帶給我們的觀念變化，以及對我們人生的影響。如前面所說，在整個社會和自然的支離結構當中，我們不可能大多數的人都處在最高的結構上。 即使是有幸成為帝王，妳也許在這個社會中處在最高的位置，但社會之外還有其它的社會，甚至人類本身也受自然環境的影響，壹個社會還受歷史潮流的左右。所以在很大程度上，我們都不能完全把握事物終極的目標，也不能把握我們自己的命運。當然這要看我們怎麼來定義自身的命運。如果命運就是指我們為之奮鬥的終極目標，那麼這個目標不是完全可以由我們自己來決定的。 我們可以給自己設定奮鬥的目標，但這個目標必須和和整個社會的目標結合起來才有意義。我們自身的目標只是社會目標的壹個分支。但整個社會的目標可以在歷史浪潮中隨時改變，這樣壹來我們個人的目標就更是虛無縹緲了。問題的關鍵在於，如前面章節中多次提到，整個社會乃至宇宙本身並沒有壹個終極的目標和方向，我們不能將整個社會的支離結構靠掛在這個終極目標之上。這樣的結果是，整個社會在最大的結構上也時常變來變去，這直接影響到我們每個人的追求與生活。所以，如果我們將自身的命運與幸福，將人身的價值，定位在這些追求的目標以及它們帶來的終極意義之上，那麼我們整個人生將會是漂移不定的，我們的命運只會是隨波逐流，我們壹生的追求有可能在壹夜之間變得毫無價值。 另壹方面，如果我們將人生的意義建立在我們自身的存在之上，建立在我們對幸福的追求與感受之上，那麼我們的命運就變得更安全可靠，我們對命運本身也更能夠把握。當然我們仍然需要設定目標，因為目標可以用來統壹我們的行為，激發我們的欲望。但目標是達到我們幸福的壹個手段，而不是終極目的。目標本身是否最終被實現，是否因為高層結構的變化而遭到破壞，並不重要。重要的是我們參與了為實現這個目標而進行的過程，並且在其中感受到幸福。也許我們努力的結果並沒有被社會最終采用，我們選擇的道路和方法在最後證明是不適用的，但這並非說明我們所有的努力都是白費。首先我們已經在追求過程中獲得幸福，對我們個人來講這是最重要的壹點。其次在我們個人之外，就事物整體的發展來說，它最終選擇的道路和方式是建立在無數的試驗和嘗試之上的。這就是我們上壹章所講的Monte Carlo 過程。不過在這裏，隨機的Monte Carlo 過程還被加上了支離結構，這使得整個過程充滿了大大小的波瀾起伏彎轉曲折。但要使整個Monte Carlo 過程工作，最重要的是在參與其中的嘗試和步驟。至於最終成功的道路是不是我們所選擇的道路，對我們來說並不重要。 重要的只是在所有這些嘗試之後，整個事物可以找到壹個成功的發展方向。這就象說試驗了壹百次最後終於成功，這並不能說明前面的九十九次試驗都是白做了。 沒有前面的九十九次失敗，就不會有第壹百次的成功。所以對我們個人來講貴在參與，即使我們所做的工作沒有被最後采用，我們還是有所貢獻的。重要的是我們自身的幸福不能建立在我們的工作是否最終被采用上，而是建立在參與之上。

另壹方面，當我們了解了整個社會的支離結構之後，我們也不會因為自己的成功而沾沾自喜。我們知道，在我們所處的結構之上，還有更大的結構，這便是道家所說的天外有天。我們現在的成功，也許會被更大結構上發生的事情所改變，變得壹文不值。我們現在的目標，也許只對現在結構上的事情有意義，但我們所依附的更大的結構是否穩定就很難說。也許我們為了實現壹個崇高的理想而奮鬥終身，但事過境遷，當這個理想不再是社會的模式之後，我們所有的努力和成就都會被壹筆勾消。從支離結構的角度來看待這些事情，我們應該對它淡然處之，從而對自已現有的成績也不妄自菲薄。我們知道，再大的成就都有可能在旦夕之間被毀滅，這只是自然界的規律和構造而已。我們人類在幾十萬年之後是否仍然存在都是壹個未知數，更何況我們手頭的成就，它又會有什麼了不起。所有的事情也許都有它當初的意義，但很難說它有永恒的意義。所以我們能夠強調的只能是過程，是參與，是當初的意義，而不是它永恒的意義。我們做壹件事情，只要它在當初有意義那就行了。我們不能保證它在更大的範圍之內或者更長的時間當中，都仍然保持有意義。相反，事情往往總會被推翻而重來。打壹個比方，壹個人為了得到學位，不辭辛勞上了很多門課，在上每壹門課的時候又做了很多作業。每次做作業的時候，每壹道習題都需要絞盡腦汁才能做得出來，所以這個時候作業是最最重要的事情，似乎天下只有作業壹件事。但十幾年之後，時過境遷，也許當初拿到的學位和學到的知識對他以後的工作壹點用處都沒有。那麼是不是當初所有的作業都是白做了呢？其實不然。這件事可以用上面所說的Monte Carlo 的觀點來看，但也可以用它當初的意義來說明。在他當初的結構位置之上，作業是當時的目標，也就有那個時候的意義。只要在此時、此地有意義，那麼事情也就值得做。妳不能保證壹件事情以後永遠會有意義，也不能保證它在更高的結構上也有意義。如果時過境遷，認為當初的整個學位都沒有用處，那只能是以後人生的遺憾，但並不能說明當初做作業就是錯的。而當初的幸福，可以來自於完成作業的快感之中。我們人生的目標也有壹個不同層次上的結構，也有壹個自相似的支離形態。有大的目標，也有小的目標，大大小小套在壹起。如果大的目標改變了，所有相應的小目標都會隨之改變。每壹個目標，只要它滿足了更高壹級的目標，為更高壹級的目標提供了服務，那麼這個目標就是值得的。我們沒有必要要求每壹個目標都有絕對的意義，它們都只能有相對的意義，當時的意義。

支離結構會讓我們產生壹種天外有天的感覺，這有利於讓我們建立壹種謙卑的人生態度。所有的宗教都強調這種謙卑的人生態度。在宗教之中，謙卑往往來自於對上帝的虔誠，對上帝無限威力的震懾。而在這裏，謙卑來自於對自然結構的了解。但它帶給我們的人生態度與社會功效與宗教帶來的作用是壹致的。我們是社會、自然這壹巨大支離結構中的壹員。我們的行為，我們的成功，我們的能力遠不能決定壹切。宗教之所以強調謙卑，是因為謙卑不僅讓我們解除狂妄，也讓我們解除焦慮，將自身托附給上帝，從而得到解脫。它也讓我們在遇到困難和挫折的時候不再絕望。在這裏，謙卑同樣對我們獲得幸福有好處，同樣可以讓我們將自身托附給自然，讓我們融入自然的潮流之中，而不是事事與之對抗。既然我們只是整個巨大結構中的小小壹員，既然整個事物的發展不能完全被我們左右，那麼只要我們做了自已能夠做的那壹部份，整個事情的成敗與發展只能隨它自已去了。 我們不會因為自己在社會上的地位低下而感到生活毫無意義，我們也不會因為自己不能左右世界而感到沮喪。我們本來就只是世界中的小小壹員，我們所做的事也許被采用，也許不被，但這都不大防礙。只要我們參與，世界最終總會進步，無論是他人的成功還是我自己的成功，最終都是整個世界的成功。對我們個人來講，只要把我們當前的事情做好，達到了我們所處結構的目標，我們就可以滿足了。所以無論地位高低，我們都可以有幸福的來源。我們人生的意義在於幸福，並不在於地位的高低。當然我們並不反對在社會的支離結構上往上攀登，達到更高的社會地位，登上更廣闊的人生舞臺。但那只是因為更高的地位可以帶給我們更多的做事機會，從而使我們有更多幸福的源泉，但高的地位本身並不代表著幸福。並且無論地位如何輝煌，它也只能是更大環境下的壹部份。所以學會謙卑，永遠是我們獲得幸福的必要手段。

支離結構最重要的壹點就是它的自相似性。應用在社會、人生上面，這表現在：無論我們所處地位的高低，大家所用的處事原則和方法都是非常類似的，解決問題、達到目標的過程也都是壹樣的。作為壹個國家元首，他處理的事情可能會關系到千家萬戶，但他所用的思考方式與我們平常百姓所用的方式並沒有什麼不壹樣，也沒有什麼神秘之處。所以如果我們把重點放在做事情的過程之上，將我們幸福的感受建立在把事情做好與眼前目標的實現上面，那麼無論地位高低，我們能夠從中得到的幸福並沒有什麼兩樣。幸福面前人人平等，人人有份。並且三百六十五行，行行都可以有意思。壹個國家元首，他做了壹項決定，對全國人民都有影響。如果事後證明決定是正確的，他會感到高興，反之他會很沮喪。這與我們日常家裏決定買壹件家具的過程並沒有什麼兩樣。對決策者來講，所得到的感受也同樣是高興或者沮喪。所以對於我們個人來說，我們大不必要羨慕位處高職的達官貴人或者國家領導，因為我們可以得到與他們壹樣的感受。而人生的意義正在這些感受之上。這便是支離結構的自相似性帶給我們的好處。我們應該將重點放在做事情上面，放在做事情的技巧上，規則上，把該做的事都做好。我們應該將精力集中在完成我們眼前的目標，而不要太在意這個目標在宏觀結構上的地位。目標不管大小，都還有比它更大的目標，並且也都可能在旦夕之間變得無足輕重。但做事情的過程，達到目標的過程，總是存在的，不會變化。我們每壹個人都有能力和機會去追求過程的完美，從而得到幸福。即使我們想在社會上提升自已的地位，也只能通過做事的完美，對本身能力的提高，來達到新的崗位，登上更高的人生舞臺。